Najwyższą władzą TSR Genticus jest jego Walne Zebranie. Zbiera się ono jednak dość rzadko. Zgodnie z wymogiem statutowym - raz na 4 lata dla wyboru nowych władz i przyjęcia głównych kierunków działania oraz po 2 latach - jako sprawozdawcze z połowy kadencji władz. Oczywiście może być także zwołane nadzwyczajne Walne Zebranie, ale takie sytuacje zdarzają się ostatnio w TSR bardzo rzadko, choć ostatnie takie zebtranie miało miejsce niedawno - 4.IV.2009 r.

         W okresie między walnymi zebraniami Genticusem kieruje więc Zarząd. Jego kadencja jest 4-letnia. Nigdy się jednak jeszcze nie zdarzyło w dotychczasowej historii TSR, aby którykolwiek z zarządów wytrwał do końca w takim samym składzie, jakim zaczynał. Zmienić jednak samodzielnie swój skład może Zarząd tylko w wielkości 1/3 liczby członków pochodzących z wyborów. Aktualny zarząd liczy sobie 6 członków, a więc do ewentualnej wymiany przez sam zarząd może być maksymalnie 2 członków. Gdyby z prac w zarządzie zrezygnowała większa liczba - potrzebne byłyby wybory uzupełniające. Zarząd ma obowiązek zbierania się min. raz na kwartał, a więc przynajmniej 4 razy w roku, ale w praktyce posiedzenia odbywają się znacznie częściej, np.: w roku 1997 - 21, 1998 - 24, 1999 - 25, 2000 - 26, 2001 - 20, 2002 - 18, 2003 - 17, w 2004 - 11, w 2005 - 9, w 2006 - 9, w 2007 - 9.

         W okresie 4 kadencji władz, w latach 1992-2008 i obecnej 5 (od 2008) przez Zarząd Genticusu przewinęło się kilkadziesiąt osób. Na Walnym Zebraniu w dn. 6. III. 1992 został wybrany 10-osobowy Zarząd w następującym składzie: prezes - Krzysztof Marian Maleszewski, I v-ce prezes - Przemysław Adam Sarosiek, II v-ce prezes - Ryszard Napiórkowski, sekretarz - Katarzyna Żyłkowska, skarbnik - Adam Proszczuk, członkowie - Waldemar Suproń, Tomasz Śladowski, Marek Kuźma, Artur Kamieniecki, Beata Wilczewska. Skład ten ulegał częstym zmianom. Ponadto Walne Zebranie z dn. 30.XII.1993 zmniejszyło liczbę członków Zarządu do 9, zaś z dn. 28.XII.1994 - do 7. Ostatecznie w wyniku roszad personalnych Zarząd kończył pierwszą kadencję w następującym składzie: prezes - Krzysztof M. Maleszewski, v-ce prezes - Zbigniew Koroś, sekretarz - Dawid Łędzewicz, skarbnik - Andrzej Janowicz, członkowie - Tomasz Pilisiewicz, Przemysław Sarosiek, Paweł Makarewicz.

         Walne Zebranie z 1996 r. ustaliło liczbę członków Zarządu na 10. Po wyborach nowe władze ukonstytuowały się w sposób następujący: prezes - Krzysztof M. Maleszewski, I v-ce prezes - Paweł Makarewicz, II v-ce prezes - Przemysław Adam Sarosiek, sekretarz - Urszula Sawicka, skarbnik - Dariusz Hawrysz, członkowie - Tomasz Pilisiewicz, Andrzej Janowicz, Grzegorz Zajkowski, Wojciech Szarkowski, Krzysztof Mordasewicz. W międzyczasie z powodu braku aktywności w pracach Zarządu, zostali odwołani z jego składu niektórzy członkowie, zastąpieni innymi. Ostatecznie odwołano pochodzących z wyboru: Dariusza Hawrysza, Wojciecha Szarkowskiego i Tomasza Pilisiewicza. Na ich miejsce dokooptowano: Piotra Olejnika, Andrzeja Fiedorczuka i Krzysztofa Sokólskiego. Członkostwo w Zarządzie utracili ponadto Andrzej Janowicz i Grzegorz Zajkowski. Walne Zebranie z 1998 r. zatwierdziło zmiany w Zarządzie i zmniejszyło liczbę jego członków z 10 do 8. Skład ówczesny Zarządu kształtował się następująco: prezes - Krzysztof M. Maleszewski, I v-ce prezes - Paweł Makarewicz, II v-ce prezes - Przemysław A. Sarosiek, sekretarz - Urszula Sawicka, skarbnik - Piotr Olejnik, członkowie - Krzysztof Sokólski, Andrzej Fiedorczuk, Krzysztof Mordasewicz. Po rezygnacji w dn. 6.I.1999 r. z członkostwa w Genticusie Przemysława A. Sarosieka i Krzysztofa Sokólskiego i tym samym z prac w Zarządzie, Zarząd dokonał drobnych roszad na poszczególnych stanowiskach oraz postanowił nie obsadzać powstałych dwóch vacatów, działając już do końca swojej kadencji w zmniejszonym 6-osobowym następującym składzie: prezes - Krzysztof M. Maleszewski, v-ce prezes - Paweł Makarewicz, sekretarz - Urszula Sawicka, skarbnik - Andrzej Fiedorczuk, członkowie - Piotr Olejnik, Krzysztof Mordasewicz, 2 vacaty.

         Skład Zarządu wybranego 19.I.2000 r. uległ kilkakrotnym zmianom. Na posiedzeniu w dniu 23.08.2001 r. urlopowano z prac w Zarządzie Sekretarz Urszulę Sawicką, w związku z jej wyjazdem z Białegostoku, powołując na p.o. sekretarza członka Zarządu - Krzysztofa Mordasewicza. Natomiast na posiedzeniu w dn. 7.III.2002 roku uzupełniono brakujący vacat, przyjmując do Zarządu Genticusu Tomasza Chomickiego (odwołując tym samym z Zarządu Urszulę Sawicką), powołując go na członka Zarządu, zaś K. Mordasewicza - na Sekretarza Zarządu. Natomiast na posiedzeniu w dn. 28.III.2002 r. rezygnację z członkostwa w Zarządzie złożył skarbnik Andrzej Fiedorczuk. Tym samym powołano na funkcję skarbnika Tomasza Chomickiego. Na wniosek Zarządu, Walne Zebranie z dn. 4.IV.2002 r., zatwierdziło ww. 1 dokooptowanego członka Zarządu (skarbnika Tomasza Chomickiego), nadając mu tym samym status członka pochodzącego z wyborów. Na wniosek Zarządu Walne Zebranie 2002 r. zmniejszyło także liczbę członków Zarządu z 6 do 5. Jednocześnie Zarząd w dn. 4.I.2004 r. w związku z wyjazdem zagranicę skarbnika Tomasza Chomickiego, urlopował go bezterminowo. W związku ze zbliżającym się Walnym Zebraniem Sprawozdawczo - Wyborczym (15.I.2004 r.), na ten krótki okres czasu (4-15.I.2004 r.) nie powoływano już nikogo do Zarządu, pozostawiając vacat. Zarząd kończył więc swoją działalność w następującym składzie: prezes - Krzysztof M. Maleszewski, wiceprezes - Paweł Makarewicz, sekretarz - Krzysztof Mordasewicz, członek - Piotr Olejnik oraz urlopowany skarbnik - Tomasz Chomicki.

         Walne Zebranie w dn. 15.I.2004 r. wybrało 6-osobowy Zarząd IV kadencji w 6-osobowym składzie: prezes Krzysztof Marian Maleszewski, wiceprezes Paweł Makarewicz, sekretarz Krzysztof Mordasewicz, skarbnik Izabela Makarewicz, członkowie - Piotr Olejnik i Sebastian Mordasewicz. Na posiedzeniu Zarządu w dniu 24.05.2004 r. z prac w Zarządzie zrezygnowała Skarbnik Izabela Makarewicz. Na jej miejsce powołano Bożenę Dulewicz. Natomiast na posiedzeniu w dn. 22.IX.2004 r. z prac w Zarządzie zrezygnował wiceprezes Paweł Makarewicz. Do Zarządu dokooptowano Tomasza Chomickiego. Na wiceprezesa powołano dotychczasowego Sekretarza Zarządu - Krzysztofa Mordasewicza, a Tomasz Chomicki został Sekretarzem Zarządu. Zarząd na Walnym Zebraniu Sprawozdawczym w dn. 19.III.2006 r. wnioskował o zatwierdzenie ww. 2 dokooptowanych członków Zarządu (Bożenę Dulewicz i Tomasza Chomickiego) w celu nadania im statusu pochodzących z wyborów, co WZ uczyniło. Zarząd działał więc w następującym składzie do końca swojej kadencji: prezes - Krzysztof M. Maleszewski, wiceprezes - Krzysztof Mordasewicz, sekretarz - Tomasz Chomicki, skarbnik - Bożena Dulewicz, członkowie - Piotr Olejnik i Sebastian Mordasewicz. Na Walnym Zebraniu w dniu 16.II.2008 r. wybrano nowy Zarząd 6-osobowy V kadencji w następującym składzie:
- prezes Krzysztof Marian Maleszewski,
- wiceprezes Artur Dawdo,
- wiceprezes Krzysztof Mordasewicz,
- skarbnik Bożena Dulewicz,
- sekretarz Piotr Olejnik,
- członek Sebastian Mordasewicz.

Po rezygnacji z prac w Zarządzie Bożeny Dulewicz, Nadzwyczajne Walne Zebranie w dn. 4.IV.2009 r. dokooptowało w jej miejsce Wiesławę Mordasewicz. Oto skład aktualny Zarządu Genticusu:
- prezes Krzysztof Marian Maleszewski,
- wiceprezes Artur Dawdo,
- wiceprezes Krzysztof Mordasewicz,
- skarbnik Wiesława Mordasewicz,
- sekretarz Piotr Olejnik,
- członek Sebastian Mordasewicz.

Do kompetencji Zarządu należy m.in.:

1. reprezentowanie Genticusu na zewnątrz i działanie w jego imieniu,
2. wykonywanie uchwał Walnego Zebrania,
3. kierowanie całokształtem Genticusu,
4. opracowywanie okresowych planów działalności na podstawie wytycznych zawartych w uchwale Walnego Zebrania,
5. ustalanie regulaminów i wszelkich niezbędnych przepisów dotyczących wewnętrznej działalności Genticusu i jego filii,
6. uchwalanie budżetów i przyjmowanie bilansów, zarządzanie majątkiem i funduszami Genticusu,
7. składanie sprawozdania z działalności przed Walnym Zebraniem,
8. powoływanie w miarę potrzeb komisji problemowych, zespołów, komisji stałych bądź doraźnych jako organów doradczych Zarządu,
9. zwoływanie walnych zebrań Genticusu,
10. podejmowanie uchwał w sprawie przyjęcia w poczet członków Genticusu,
11. uchwalanie wysokości składek członków Genticusu oraz innych świadczeń na rzecz Genticusu,
12. rozpatrywanie sporów wynikłych między członkami Genticusu (decyzja Zarządu w tej sprawie jest ostateczna),
13. podejmowanie uchwał o powoływaniu i likwidowaniu filii, agend i sekcji Genticusu,
14. sprawowanie zarządu nad majątkiem Stowarzyszenia,
15. podejmowanie decyzji w sprawie nabycia lub zbycia majątku nieruchomego i ruchomego,
16. podejmowanie decyzji w sprawie zaciągania zobowiązań,
17. w szczególnych przypadkach zwalnianie z obowiązku płacenia składek członkow-skich,
18. ustalanie regulaminów wynagrodzeń i pracy pracowników Stowarzyszenia,
19. podejmowanie innych uchwał w sprawach niezastrzeżonych do wyłącznej kompetencji innych władz Genticusu.